Minkowski空間におけるLorentz変換

　以前こちらの記事で，物理的意味がわからないと書いたものが少し理解できた．

反対称テンソルのLorentz変換のもとにおける変換性を調べると

から

，

，

，

，

，

であることがわかる．ここで問題のLorentz変換によるとの変換性

を考えると

という2階の反対称テンソルとしての変換性

を示すものであることがわかる．

　どうやらMaxwellの方程式を4次元のMinkowski空間におけるテンソル形式でかきあらわしておけば，Lorentz変換によるその共変性は自明のことになってしまうようだ．これはMaxwellの方程式を3次元ベクトルの形式でかいておくと，空間座標回転によるその共変性が一見してわかるのと同じということのようだ．

競技力向上についての日本陸上界の方向性は完全であると考えることができるであろうか

世界選手権やオリンピックで日本の選手と世界レベルの選手を見比べて最近思う。

何故筋肉増強剤を中心にしたドーピングが後を絶たないのか。

選手を身体的に比較してみれば、その一端を垣間見ることができる。

ただ筋骨隆々であることが絶対条件ではないけれども、競技特性に応じた筋力をつけなければ競技力の向上は有り得ないのではないだろうか。

最近の日本のトップ選手からは
体幹を安定させるだの、ナンバ走りだの
安易な（といっては失礼だが）肉体的苦しみを避けているのかと勘違いするような言葉をよく耳にする。

そういった考えも大切だろうが、まずは自分の種目に必要な絶対筋力をつけ、運動力学に添ったトレーニングで基本的な動きが負荷に耐えられるようにすべきではないだろうか。

現在は水泳界のほうが科学的に対処しているように感じられる。

Maxwell方程式のLorentz変換

　以下はＭａｘｗｅｌｌの方程式がLorentz変換に対し共変であることの証明の主要部であるが，共変性を示すために置かれた仮定の物理的意味がよくわからない．

　物体に対し静止している慣性系をとし，それに対して方向にの速度で運動している慣性系をとする．点の両座標系における座標値のあいだには

なる関係がある．系において，Maxwellの方程式

がなりたっているとする．これらを物体に対して静止している系に変換する．

　系における物理量

を考える．

LLLLLLLLLLLLLLLLLLL　ここからが問題の仮定　LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL

　そこでLorentz変換にともなって，ととが次のように変換するものとする．

また，電流密度と電荷密度の変換は

であたえられるものとする．

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL　ここまで　LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
LLLLL　この仮定が”相対論は間違っている”論者に問題視されている　LLLLLLLLL
LLLLL　私は相間論者ではないが，確かにこの仮定により共変性を導くことが　LLLL
LLLLL　できるが，この仮定の物理的意味がのみこめていない　LLLLLLLLLLLLLLL

　すると，

となる．ここで，右辺は系においてMaxwellの方程式がなりたっていることからになり，したがって系において

がなりたつことがわかる．

電子対創生（その0）

以下は書きかけ，数式表示の試験中

　光子は全くなにもないところでは，そのエネルギーがを超えても電子対をつくることはできない．それは何もないところで光子だけではエネルギー保存則，運動量保存則を同時に満足させることはできないからである．しかし原子核の近傍では，電子または陽電子は原子核による散乱を受け運動量を授受することによって，2つの保存則を同時に満たすことが可能になってくるので，光子は原子核にいくばくかの運動量を与えながら電子対をつくるのである．原子核1個あたりの電子対創生の断面積はから始まってとともに増大しで大体

に近づく．ただし， Z は物質の原子番号，は電子半径である．

　エネルギーの光子が単独で運動量全エネルギーの電子対をつくったとすると，エネルギー保存則から，

．

　一方，運動量保存則がなり立つならば，

であるから，明らかに2つの保存則を同時に満たすことはできない．エネルギーの保存則が成り立つと運動量に余分が生じ，この余分を受け取ってくれる重い粒子が存在して初めて電子対創生は起こりうる．

　場がないときの保存則は

．

ただし，pは負エネルギー状態にある電子の運動量，は光量子の運動方向の単位ベクトル，は正エネルギー状態にある電子の運動量である．